Programmi 2013-2014

PROGRAMMA DI MATEMATICA

CLASSE 1° A/S         A.S. 2013/2014

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ALGEBRA

Numeri Naturali

Le quattro operazioni aritmetiche- Le potenze- Le espressioni- Divisibilità- M.C.D. m.c.m.

Numeri Relativi

Valore assoluto- rappresentazione dei numeri relativi su una retta- Le operazioni aritmetiche-Le potenze- Le espressioni-

Numeri Razionali

Frazioni equivalenti- Riduzione ai minimi termini- Operazioni con i numeri razionali- Le potenze- Le espressioni

Calcolo Letterale

Le lettere al posto dei numeri- Monomi- Definizioni-Operazioni con i monomi: somma, prodotto,, potenza e divisione-Polinomi Definizioni- Grado di un polinomio- Operazioni con i polinomi : somma algebrica, prodotto di un monomio per un polinomio, prodotto di due polinomi, quoziente tra polinomio e monomio.

Prodotti notevoli

Quadrato di binomio- Quadrato di polinomio- Prodotto di una somma per la differenza- Cubo di binomio.

Divisione di polinomi

Regola di Ruffini- Teorema del resto

Scomposizioni

Raccoglimento totale a fattor comune- Raccoglimento parziale a fattor comune- Trinomio scomposizione nel quadrato di binomio- Scomposizione della differenza di due quadrati-Scomposizione di somma e differenza di cubi- Scomposizione di un trinomio particolare

Frazioni algebriche

Nozioni fondamentali- Semplificazione di frazioni algebriche- Operazioni con le frazioni algebriche - Prodotto di frazioni algebriche- Quoziente di frazioni algebriche.

Equazioni  lineari

Definizioni- Soluzione di un’equazione intera - Equazioni equivalenti- Principi di equivalenza- Procedimento risolutivo.

Logica.

Che cos’è un insieme- Le rappresentazioni di un insieme- I sottoinsiemi- Le operazioni con gli insiemi-L’ insieme delle parti e la partizione di un insieme- Le proposizioni logiche- I connettivi logici e le espressioni- La logica degli insiemi- I quantificatori-

Le Relazioni e funzioni.

Le relazioni binarie- Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà- Le relazioni di equivalenza- Le relazioni d’ordine- Le funzioni-Funzioni iniettive, suriettive e biiettiva. Funzione biunivoca.Le funzioni numeriche-Dominio e codominio. Particolari funzioni numeriche-Def. Di funzioni goniometriche: seno e coseno.

Piano cartesiano.

Il sistema di assi cartesiani. Coordinate di un punto. Punto medio di un segmento. Distanza di due punti. Equazione di una retta per due punti.Retta parallela e retta perpendicolare.

GEOMETRIA

Concetti primitivi e postulati

La nascita della geometria- Geometria intuitiva e geometria razionale- Concetti primitivi- Postulati e teoremi- Assiomi-

Definizioni fondamentali

Semirette e segmenti- Poligonali- Figure convesse-

Semipiani e angoli

Definizioni- Angoli consecutivi, adiacenti, opposti.

Triangoli, poligoni.

La congruenza

Congruenza tra figure piane- Confronto dei segmenti- Confronto degli angoli- Somme di segmenti e di angoli- Punto medio , bisettrice ed asse

Grandezze e misure

Lunghezza dei segmenti- Confronto tra lunghezze- Somme , differenze, multipli e sottomultipli delle lunghezze- Lunghezze commensurabili ed incommensurabili- Ampiezze degli angoli e misura delle ampiezze- Somme , differenze, multipli e sottomultipli delle ampiezze

I triangoli

Generalità e definizioni- Congruenza dei triangoli- Primo criterio- Triangoli isosceli- Triangoli equilateri- Secondo criterio- Terzo criterio- Primo teorema dell’dell’ esterno- Le dimostrazioni per assurdo- Conseguenze del teorema dell’angolo esterno- Quarto criterio- Punto medio di un segmento- Bisettrice di un angolo

Disuguaglianze tra elementi dei triangoli

Triangolo con due lati disuguali- Triangolo con due angoli disuguali

Perpendicolarità e parallelismo

Perpendicolare a una retta passante per un punto- Proiezioni ortogonali- Distanza di un punto da una retta- Mediane, bisettrici, altezze e assi di un triangolo- Congruenza dei triangoli rettangoli-

Parallelismo

Parallela ad una retta passante per un punto- Rette tagliate da una trasversale- Criteri di parallelismo-

Quadrilateri notevoli

Parallelogrammi- Definizioni, proprietà- Rettangolo, definizione, proprietà-

PROGRAMMA DI MATEMATICA

CLASSE 1° D/L         A.S. 2013/2014

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ALGEBRA                                  

Numeri Naturali

Le quattro operazioni aritmetiche- Le potenze- Le espressioni- Divisibilità- M.C.D. m.c.m.

Numeri Relativi

Valore assoluto- rappresentazione dei numeri relativi su una retta- Le operazioni aritmetiche-Le potenze- Le espressioni-

Numeri Razionali

Frazioni equivalenti- Riduzione ai minimi termini- Operazioni con i numeri razionali- Le potenze- Le espressioni

Calcolo Letterale

Le lettere al posto dei numeri- Monomi- Definizioni-Operazioni con i monomi: somma, prodotto,, potenza e divisione-Polinomi Definizioni- Grado di un polinomio- Operazioni con i polinomi : somma algebrica, prodotto di un monomio per un polinomio, prodotto di due polinomi, quoziente tra polinomio e monomio.

Prodotti notevoli

Quadrato di binomio- Quadrato di polinomio- Prodotto di una somma per la differenza-

Equazioni  lineari

Definizioni- Soluzione di un’equazione intera - Equazioni equivalenti- Principi di equivalenza- Procedimento risolutivo.

Logica.

Che cos’è un insieme- Le rappresentazioni di un insieme- I sottoinsiemi- Le operazioni con gli insiemi-

Le Relazioni e funzioni.

Le relazioni binarie- Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà- Le relazioni di equivalenza- Le relazioni d’ordine- Le funzioni-Funzioni iniettive, suriettive e biiettiva. Funzione biunivoca.Le funzioni numeriche-Dominio e codominio. Rappresentazione di una funzione nel piano cartesiano.

Semplici prblemi di primo grado.

GEOMETRIA

Concetti primitivi e postulati

La nascita della geometria- Geometria intuitiva e geometria razionale- Concetti primitivi- Postulati e teoremi- Assiomi-

Definizioni fondamentali

Semirette e segmenti- Poligonali- Figure convesse-

Semipiani e angoli

Definizioni- Angoli consecutivi, adiacenti, opposti.

Triangoli, poligoni.

La congruenza

Congruenza tra figure piane- Confronto dei segmenti- Confronto degli angoli- Somme di segmenti e di angoli- Punto medio , bisettrice ed asse

Grandezze e misure

Lunghezza dei segmenti- Confronto tra lunghezze- Somme , differenze, multipli e sottomultipli delle lunghezze- Lunghezze commensurabili ed incommensurabili- Ampiezze degli angoli e misura delle ampiezze- Somme , differenze, multipli e sottomultipli delle ampiezze

I triangoli

Generalità e definizioni- Congruenza dei triangoli- Primo criterio- Triangoli isosceli- Triangoli equilateri- Secondo criterio- Terzo criterio- Primo teorema dell’dell’ esterno- Le dimostrazioni per assurdo- Conseguenze del teorema dell’angolo esterno- Quarto criterio- Punto medio di un segmento- Bisettrice di un angolo

Proiezioni ortogonali- Distanza di un punto da una retta- Mediane, bisettrici, altezze e assi di un triangolo- Congruenza dei triangoli rettangoli-

Parallelismo

Parallela ad una retta passante per un punto- Rette tagliate da una trasversale- Criteri di parallelismo-

PROGRAMMA DI MATEMATICA

CLASSE 1° D/L         A.S. 2013/2014

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ALGEBRA

Numeri Naturali

Le quattro operazioni aritmetiche- Le potenze- Le espressioni- Divisibilità- M.C.D. m.c.m.

Numeri Relativi

Valore assoluto- rappresentazione dei numeri relativi su una retta- Le operazioni aritmetiche-Le potenze- Le espressioni-

Numeri Razionali

Frazioni equivalenti- Riduzione ai minimi termini- Operazioni con i numeri razionali- Le potenze- Le espressioni

Calcolo Letterale

Le lettere al posto dei numeri- Monomi- Definizioni-Operazioni con i monomi: somma, prodotto,, potenza e divisione-Polinomi Definizioni- Grado di un polinomio- Operazioni con i polinomi : somma algebrica, prodotto di un monomio per un polinomio, prodotto di due polinomi, quoziente tra polinomio e monomio.

Prodotti notevoli

Quadrato di binomio- Quadrato di polinomio- Prodotto di una somma per la differenza-

Equazioni  lineari

Definizioni- Soluzione di un’equazione intera - Equazioni equivalenti- Principi di equivalenza- Procedimento risolutivo.

Logica.

Che cos’è un insieme- Le rappresentazioni di un insieme- I sottoinsiemi- Le operazioni con gli insiemi-

Le Relazioni e funzioni.

Le relazioni binarie- Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà- Le relazioni di equivalenza- Le relazioni d’ordine- Le funzioni-Funzioni iniettive, suriettive e biiettiva. Funzione biunivoca.Le funzioni numeriche-Dominio e codominio. Rappresentazione di una funzione nel piano cartesiano.

Semplici prblemi di primo grado.

GEOMETRIA

Concetti primitivi e postulati

La nascita della geometria- Geometria intuitiva e geometria razionale- Concetti primitivi- Postulati e teoremi- Assiomi-

Definizioni fondamentali

Semirette e segmenti- Poligonali- Figure convesse-

Semipiani e angoli

Definizioni- Angoli consecutivi, adiacenti, opposti.

Triangoli, poligoni.

La congruenza

Congruenza tra figure piane- Confronto dei segmenti- Confronto degli angoli- Somme di segmenti e di angoli- Punto medio , bisettrice ed asse

Grandezze e misure

Lunghezza dei segmenti- Confronto tra lunghezze- Somme , differenze, multipli e sottomultipli delle lunghezze- Lunghezze commensurabili ed incommensurabili- Ampiezze degli angoli e misura delle ampiezze- Somme , differenze, multipli e sottomultipli delle ampiezze

I triangoli

Generalità e definizioni- Congruenza dei triangoli- Primo criterio- Triangoli isosceli- Triangoli equilateri- Secondo criterio- Terzo criterio- Primo teorema dell’dell’ esterno- Le dimostrazioni per assurdo- Conseguenze del teorema dell’angolo esterno- Quarto criterio- Punto medio di un segmento- Bisettrice di un angolo

Proiezioni ortogonali- Distanza di un punto da una retta- Mediane, bisettrici, altezze e assi di un triangolo- Congruenza dei triangoli rettangoli-

Parallelismo

Parallela ad una retta passante per un punto- Rette tagliate da una trasversale- Criteri di parallelismo-

PROGRAMMA DI MATEMATICA

CLASSE   2° A/s        A.S. 2013/2014

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ALGEBRA

LE FRAZIONI ALGEBRICHE

La condizione di esistenza- La semplificazione di frazioni algebriche- Operazioni con frazioni algebriche : addizione, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza- Espressioni con frazioni algebriche

LE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

I principi di equivalenza- La forma normale- Le equazioni di 1° grado numeriche intere, numeriche frazionarie- Le equazioni per risolvere problemi geometrici.Problemi di primo grado.

I SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

I sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite- I sistemi di primo grado frazionari. Metodi di risoluzione dei sistemi.

LE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

Intervalli numerici limitati ed illimitati. Le disequazioni numeriche- Le disequazioni di primo grado frazionarie- I sistemi di disequazioni di primo grado- Le disequazioni riconducibili a disequazioni di primo grado.Disequazioni con V.A.

I RADICALI

I radicali aritmetici- La proprietà invariantiva dei radicali- La semplificazione dei radicali- La riduzione allo stesso indice- La moltiplicazione e la divisione dei radicali- Trasporto di un fattore sotto radice- Trasporto di un fattore fuori radice- La potenza di un radicale- La radice di un radicale- L’addizione e la sottrazione di un radicale- La razionalizzazione- I radicali doppi- Le espressioni irrazionali- Le equazioni a coefficienti irrazionali

LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO

La risoluzione delle equazioni di secondo grado incomplete- La risoluzione delle equazioni di secondo grado complete- Le equazioni letterali- Le relazioni tra soluzioni e coefficienti- La scomposizione di trinomi di secondo grado- La regola dei segni di Cartesio. Le equazioni parametriche.

LE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO

Le equazioni binomie- Le equazioni trinomie. Le equazioni biquadratiche. La parabola.

I SISTEMI DI SECONDO GRADO

I sistemi di secondo grado –

DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO

Disequazioni di secondo grado intere fratte e sistemi.

GEOMETRIA

RIEPILOGO SU PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI

LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO

I luoghi geometrici- La circonferenza e il cerchio- I teoremi sulle corde- Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza-La posizione di una circonferenza rispetto ad un’altra circonferenza- Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro- Le tangenti ad una circonferenza da un punto esterno-

I POLIGONI INSCRITTI  E CIRCOSCRITTI

I punti notevoli di un triangolo- I quadrilateri inscritti e circoscritti- I poligoni regolari-

EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE

Definizioni e postulati-Poligoni equivalenti- Equivalenza dei parallelogrammi e dei triangoli- Teoremi di Euclide e di Pitagora. Forma metrica dei teoremi.

GRANDEZZE GEOMETRICHE , TEOREMA DI TALETE

Classi di grandezze omogenee- Misura delle grandezze- Rapporto di grandezze omogenee- Grandezze proporzionali- Teorema di Talete e sue conseguenze

SIMILITUDINE

Triangoli simili e criteri di similitudine- Proprietà dei triangoli simili- Perimetri dei triangoli simili- Aree dei triangoli simili- Forma metrica dei teoremi di Euclide- Esercizi di applicazione dei teoremi di Euclide-

SISTEMA DI ASSI CARTESIANO.

Punti su un piano. Punto medio di un segmento. Distanza tra due punti. Equazione di una retta . Rette particolari. Equazione di una retta in  forma implicita ed esplicita. Coefficiente angolare. Retta parallela passante per un punto. Retta perpendicolare passante per un punto. Fascio di rette. Distanza di un punto da una retta.